Question

In cubul ABCDA'B'C'D' lungimea segmentului AC este de 6 cm. Aria triunghiului D'AC este egala cu....cm la a doua.

Answer 1

AC diagonala in ABCD patrat
AD' diag in A'ADD'
D'C diag in D'DCC'
rezulta triunghiul D'AC echilateral=>
Aria=latura la a doua radical din 3 pe 4 =9radical din 3

Answer 2

AC este diagonal patratului si ea este congruienta cu celelalte 2 care formeaza triunghiul D`AC.
Ducel o perpendiculara de pe D` pe ac care se va intersecta cu aceasta fix in centru si notam intersectia acesteia cu E.
D`E o punem in triunghiul dreptunghic D`DE si trebuie sa aflam D`D si DE.
6²=x²+x²(x=AB=BC)
18=x²
x=3√2(muchia cubului)
Si DE este 3 (6/2=3)
Aplicam TP in triunghiul DD`E pentru a afla DD`=>DD`²=3²+(3√2)²=>DD`=√27=>DD`=3√3
A=(3√3*6)/2
A=9√3 cm²