Question

In cubul ABCDA'B'C'D' notam cu M mijlocul [AA'] si cu N mijlocul lui [BC] 
 daca MN=6radical din 6  
 aflati lungimea diagonalei cubului 

Answer 1

Ai ca MN = l / 2;

MB = l$\sqrt{5} /4;$ cm din T. Pitagora in triunghiul dreptunghic MAB;

Pt ca NB e perpendiculara pe (ABB'A') si MB e inclusa in acest plan => NB e perpendiculara pe BM;

Aplici T. Pitagora in triunghiul dreptunghic NBM => l = 12cm;
lungimea diagonalei cubului = l$\sqrt{3} = 12 \sqrt{3} cm;$

Bafta!