Question

In cubul ABCDA'B'C'D' notam cu M mijlocul muchiei BC.Stiind ca A'M=6cm , calculati aria cubului.VA ROGG E PE MAINE cu rezolvare

Answer 1

          Triunghiul A'M'M este un triunghi dreptunghic  ( A'M' si M'M apartin unor plane perpendiculare - fetele cubului) 
MM' este = latura cubului - a A'M = 6 cm 
A'M' este ipotenuza triunghiului A'B'M', in care A'B' este a,  si B'M' este a/2 

in consecinta, A'M'²= a²+(a/2)² = a²+a2/4 = a²(1+1/4) = 5a²/4
A'M² = A'M'²+ MM'²= 5a²/4 +a² = a²(5/4+1)
a²= A'M² x 4/9   ==> a = A'M x 2/3 = 6x2/3=  4 
latura cubului a = 4 cm
aria cubului este l² x 6 = 4² x 6 = 16x6 =96 cm patrati