Question

In cubul ABCDA'B'D'C' cu AB=8 , Fie M,P,Q mijloacele muchiilor BC , D'C',AD si A'C' intersectat cu B'D' = O .Aratati ca ( DPM) || ( OQB)

Answer 1

Daca AD||BC => QD||BM si QD≡BM=AD/2=BC/2⇒QB||si ≡DM ( pt ca DQBM e paralelogram)

Daca O=A'C' intersectat cu D'B'=> O =mijlocul lui A'C' si OP=B'C'/2=BM si OP||BM ⇒OB|| si ≡PM (pt ca POBM paralelogram)

OQ si QB ⊂OQB
PD si DM ⊂DPM

Daca 2 drepte concurente dintr-un plan sunt paralele cu 2 drepte concurente din alt plan, atunci cele doua plane sunt paralele. 
=> DPM || OQB