Question

In curtea bunicilor sunt iepuri, gaini si curci: in total 59 de capete si 130 de picioare. Numarul gainilor este cu 17 mai mare decat numarul curcilor. Cati iepuri, cate gaini si cate curci sunt in curtea bunicilor?

Answer 1

Răspuns:  6 iepuri;  35 gaini si 18 curci

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca sunt 59 de pasari ( gaini si curci )

59 × 2 = 118 picioare obtinute prin presupunere ( false)

130 - 118 = 12 picioare → diferenta dintre cele reale si cele false

4 - 2 = 2 picioare → diferenta de picioare dintre un iepure si o pasare

12 : 2 = 6 iepuri

59 - 6 = 53 pasari ( gaini si curci )

Reprezint grafic pasarile:

gaini   l-------l + 17    }  total = 53

curci   l-------l

53 - 17 = 36 → suma celor 2 parti egale

36 : 2 = 18 curci

18 + 17 = 35 gaini

_____________________

Verific:    35 gaini + 18  curci + 6 iepuri = 59 capete

             ( 35 + 18 ) × 2 + 6 × 4 = 106 + 24 = 130 picioare