Question

in curtea unchiului sunt 46 vaci, porci, gaini si rate, 112 picioare. nr. gainilor este de 2 ori mai mare decat al ratelor, iar nr vacilor este de 4 ori mai mare ca al porcilor, aflati animalele din curte.

Answer 1

v+p+g+r=46
g=2r
v=4p

Vaca si porcul au cate 4 picioare, iar gaina si rata cate 2 picioare.

4v+4p+2g+2r=112
4x4p+4p+2x2r+2r=112
16p+4p+4r+2r=112
20p+6r=112 (prima relatie)

4p+p+2r+r=46
5p+3r=46 (a doua relatie)

=>prin relatiile 1 si 2 ca
20p+6r=112
5p+3r=46 |x4 (inmultim relatia cu 4)

20p+6r=112
20p+12r=184
(scadem relatiile)

6r=184-112
6r=72
r=72/6
r=12 (rate)
g=2r=2x12=24 (gaini)

5p+3r=46 (inlocuim)
5p+3x12=46
5p+36=46
5p=46-36
5p=10
p=10/5=2 (porci)
v=4p=4x2=8 (vaci)

Raspuns:
12 rate
24 gaini
2 porci
8 vaci