Question

In desen este reprezentat graficul functiei f(x)= ax+b.
Completati caseta astfel incit sa se obtina o propozitie adevarata.
Aflati multimea solutiilor inecuatiei!
P. S. Nu am putut poza desenul dar acolo este reprezentat un grafic unde o dreapta trece prin (3,2) adica pe x se afla-3 iar pe y-2
Va rooog muult

Answer 1

Salut,

f(x) = ax+b, le avem de aflat pe "a" şi pe "b".

Ştim că graficul funcţiei f(x) este o dreaptă şi intersectează axa OX în punctul (3,0), deci f(3)=0, sau a*3+b=0, sau 3a+b=0.

Mai ştim că graficul funcţiei f(x) intersectează axa OY în punctul (0,2), deci f(0)=2, sau a*0+b=2, deci b = 2.

În prima relaţie avem că 3a+2=0, deci a = -2/3.

Funcţia este deci f(x) = -2x/3 + 2.

Inecuaţia f(x) < 0 înseamnă -2x/3 + 2 < 0, sau 2x/3 > 2, sau x/3 > 1, deci x > 3.

În căsuţă trebuie deci să scrii x ∈(3,+∞).

Mulţumită ? :-))).

Green eyes.