Question

In dezvoltarea (1+x)^n, coeficientii lui x^5 si x^12 sunt egali daca n=?

Answer 1

Termenul general al dezvoltării este $\displaystyle T_{k+1}=C_n^kx^k$
Atunci $\displaystyle T_6=C_n^5x^5, \ T_{13}=C_n^{12}x^{12}$
Rezultă $\displaystyle C_n^5=C_n^{12}=C_n^{n-12}\Rightarrow n-12=5\Rightarrow n=17$