Question

În dezvoltarea (2ori radicaldinx - 1)totul la puterea 10 ,termenul care îl contine pe xla pătrat este?
-1 nu se afla sub radical.

Answer 1

Salut,

Termenul general are formula:

$T_{k+1}=C_n^k\cdot a^{n-k}\cdot b^k,\;unde\;k=\overline{0,n}\;(de\;la\;0\;la\;n).\\\\a=2\sqrt x,\;b=-1,\;n=10.\\\\T_{k+1}=C_{10}^k\cdot (2\sqrt x)^{10-k}\cdot (-1)^k=(-1)^k\cdot C_{10}^k\cdot 2^{10-k}\cdot x^{\frac{10-k}{2}};\\\\\dfrac{10-k}{2}=2\to10-k=4,\;deci\;k=6.\\\\Deci\;T_7\;il\;con\c{t}ine\;pe\;x^2.$

Green eyes.