Question

In dezvoltarea (a+3)^n , coeficientul binomial al celui de-al treilea termen este 10, iar cel de-al cincilea termen este egal cu 810. Aflati valorile lui n

Answer 1

Coeficientul binomial al celui de-al treilea termen este:

$C^2_n =\dfrac{n!}{2!(n-2)!} =\dfrac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!} =\dfrac{(n-1)n}{2}$

Vom avea:

$\dfrac{(n-1)n}{2} =10 \Rightarrow (n-1)n =20 \Rightarrow n=5$