Question

In doi saci se aflau 143 kilograme de cartofi. Dupa ce din primul sac s-au consumat 38 de kg, iar din al doilea sac 250 hectograme, cantitatile ramase in cei doi saci subt egale. Cate kg de cartofi erau la inceput in fiecare sac?

Answer 1

250 hg =25 kg
a+b = 143 kg
/------/-38 /
/-----/-25 / } 143
38 + 25 = 63 suma segmentelor neegale
143 - 63 = 80 suma segmentelor egale
80 : 2 = 40 reprezintă un segment
40 + 38 = 78 kg de cartofi, cantitatea inițială din primul sac
40 + 25 = 65 kg de cartofi , cantitatea inițială din al doilea sac

Answer 2

Metoda grafica

Reprezint grafic cantitatile de cartofi din fiecare sac

250 hg = 25 kg;  hg < kg de 10 ori 

primul sac       l----------l + 38 kg  } total = 143 kg de cartofi 
al doilea sac   l----------l + 25 kg 

143 - ( 38 + 25 ) = 143 - 63 = 80 → suma celor 2 parti egale 

80 : 2 = 40 kg de cartofi au ramas in fiecare sac 

40 kg + 38 kg = 78 kg de cartofi au fost in primul sac 

40 kg + 25 kg = 65 kg de cartofi au fost in al doilea sac 

Verific:  78 kg + 65 kg = 143 kg de cartofi au fost in cei 2 saci ( initial ) 

Rezolvare algebrica 

a si b cei 2 saci 

a + b = 143 
a - 38 = b - 25 ⇒ a = b - 25 + 38 = b + 7 

b + 7 + b = 143 
2 b = 143 - 7 
b = 136 : 2 
b = 68 kg de cartofi se aflau in al doilea sac

a = 68 kg + 7 kg = 75 kg se aflau in celalalt sac