Question

in doua cutii erau 50 de bomboane dupa ce copii au consumat din prima 6 bomboane iar din a doua 8 in prima cutie au ramas de 3 ori mai multe bomboane decat in a doua.Cate bomboane au fost la inceput in fiecare cutie?☺va rog sa ma ajutati

Answer 1

Răspuns:

Cutiile conțineau 17, respectiv 33 de bomboane.

Explicație pas cu pas:

Vom rezolva prin două metode, grafică și cu ecuații.

I. Metoda grafică (ai desenul atașat)

Reprezentând grafic datele enunțului, avem 4 segmente egale, un segment de 6 și un segment de 8.

• Aflăm suma celor 4 segmente egale:

50 - 6 - 8 = 44 - 8 = 36

• Aflăm valoarea unui segment:

36 : 4 = 9

• Acum putem afla câte bomboane erau în cele două cutii:

prima cutie = 3 · 9 + 6 = 27 + 6 = 33 bomboane

a doua cutie = 9 + 8 = 17 bomboane

II. Metoda cu ecuații

Notăm prima cutie cu x și a doua cutie cu y.

• Avem ecuațiile:

x + y = 50

x - 6 = 3 · (y - 8)

• Îl exprimăm pe x în funcție de y pe baza primei ecuații și îl înlocuim în a doua ecuație. Scopul este să obținem o ecuație cu o singură necunoscută, pe care să o putem afla. Dacă ai învățat despre sisteme de ecuații, acesta este un sistem de două ecuații cu două necunoscute și îl vom rezolva prin metoda substituției.

x + y = 50  ⇔  x = 50 - y

x - 6 = 3 · (y - 8)  ⇔  50 - y - 6 = 3y - 24

50 - 6 + 24 = 3y + y

68 = 4y

y = 68 : 4 = 17 (bomboane în cutia 2)

• Îl calculăm și pe x:

x = 50 - y = 50 - 17 = 33 (bomboane în cutia 1)