Question

În două vase comunicante cilindrice s-a turnat apă. Aria secțiunii transversale a cilindrului larg este de patru ori mai mare decît aria celui îngust. În cilindrul îngust sa turnat gaz lampant cu înălțimea de 20 cm. Cu cît s-a mărit nivelul apei în cilindrul larg? Dar cu cît sa micșorat acesta în cilindrul îngust?

Answer 1

Arie cilindru ingust = A1
Arie cilindru larg = A2
A2 = 4xA1
Inaltime initiala a apei in cilindri, fata de o baza de referinta = h
Volum furtun de legatura intre cilindri = Vtub
Volumul initial de apa = Vapa
Volumul de gaz lampant = Vgaz = A1x0.2m
Volumul final de lichid = Vfinal = Vapa + Vgaz
Calculam:
Vapa = A1xh + A2xh + Vtub = A1xh + 4xA1xh + Vtub = 5xA1xh + Vtub
Vfinal = A1x(h+x) + A2x(h+x) + Vtub = A1x(h+x) + 4xA1x(h+x) + Vtub = 5xA1x(h+x) + Vtub = 5xA1xh + Vtub + A1x0.2m
Rezulta 5xA1x(h+x) = 5xA1xh + A1x0.2m rezulta x = 0.04m = 4 cm
x=marire nivel lichid in cilindri = marire nivel apa in cilindrul larg.
Micsorare apa in cilindrul ingust = 20 cm - 4 cm = 16 cm.