Question

in dreptunghiul ABCD (AB ≥ BC) se considera AM⊥BD,M ∈ (BD) astefel incat DM=2√6 cm si BM= 4√6 cm Perimetrul dreptunghiulei ABCD este egal cu ....... cm.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD este un dreptunghi => triunghiul DAB este dreptunghic.(1) Iar AM este perpendicular pe DB (1)=> AM^2=DM*MB <=> AM=4*radical 3.

Din (1) se rezultă că triunghiurile AMB și AMD sunt tot dreptunghici.

teor.lui Pith. => AB^2=AM^2+MB^2 <=> AB^2=48+96=144=>AB=12 cm.

                    =>AD^2=AM^2+DM^2 <=> AD^2=48+24=72 =>AD=6*radical 2.

=> Perimetrul dreptunghiului ABCD este egal cu 6*(2+radical 2) cm.