Question

În dreptunghiul ABCD, AB>BC, bisectoarea unghiului B intersecteaza latura CD in punctul E. Dacă m(unghiului EBD)=15° și AD=10cm, calculează diagonala dreptunghiului.

Answer 1

m(unghi EBC)=45 grade , m(unghi BCE)=90 grade , m(unghi BEC)=45 grade ⇒EC = BC =10 cm
 
m(unghi ABE)=45 grade , m(unghi DBE)=15 grade ⇒m(unghi ABD)=30 grade

m(unghi ABD)=30 grade , m(unghi DAB)=90 grade ⇒m(unghi ADB)=60 grade

AD=10 cm , m(unghi ABD)=30 grade ⇒DB= 2xAD⇒DB=2x10⇒DB=20cm (lungimea catetei ce se opune unghiului de 30 grade este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei)