Question

În dreptunghiul ABCD (AB>BC) se considera AE perpendicular pe BD E aparține lui BD
Se știe ca DE=2 RADICAL DIN 2 ȘI EB = 4 RADICAL DIN 2 CM.
a)Calculați perimetrul dreptunghiului ABCD.
b)Calculați raportul dintre ariile triunghiului AMD și AER.

Answer 1

In ΔADB
m A=90  => T.I : AE²=DE·EB
                          AE²=2√2·4√2
                          AE²=16
                         AE=√16
                           AE=4

In ΔAED
m E=90  => T.P.: AD²=DE²+AE²
                          AD² = (2√2)² + 4²
                           AD²= 8+16
                           AD²= 24
                            AD= √24
                            AD=2√6 cm

In ΔADB
m A =90 => T.P.: AB²= DB²-AD²
                          AB²= (6√2)²- (2√6)²
                           AB²=72-24
                           AB²=48
                           AB=√48
                           AB=4√3 cm
 => Pabcd = 2(L+l)
                 =2 (2√6+4√3)
                 =4√6+8√3 cm
 Doar punctul a l-am facut...deoarece problema ta nu spune nimic de punctul M..deci nu am cum sa aflu Aria lui AMD