Question

in dreptunghiul abcd , ab perpendicular bc si bm perpendicular pe ac , m ∈(ac) . daca cm =3 cm , si am =9 , cm , calculati perimetrul si aria dreptunghiului abcd.

Answer 1

Fie AB = L si BC = l;
Ai ca AC = 12 cm;
Aplici T. catetei in triunghiul dreptunghic ABC => L = 6$\sqrt{3} cm$ si l = 6 cm;
Atunci A = L * l = 36$\sqrt{3} cm^{2}$
P = 2( l + L) = 12( 1 + $\sqrt{3}$ ) cm;


Bafta!

Answer 2

ABCD-dreptunghi,AM=9cm, MC=3cm AB perpend pe BC,AC-diagonala,MB perpend pe AC=>   In tr ACB , dreptunghic in B, MB²=AM*MC⇒MB=3√3 cm, 
In tr AMB dreptunghic in M  AB²=AM²+MB²⇒AB=√108=6√3 cm,
 In tr BMC dreptunghic in M  BC²=MB²+MC²⇒BC=6cm
P=2L+2l=2*6√3+2*6=12(√3+1)cm
A=L*l=6√3*6=36√3cm
unde A-aria, P-perimetrul dreptunghiului, l-latimea, L-lungimea