Question

In dreptunghiul ABCD,AC intersectat BD=O,m(∠OBC)=30° si perimetrul triunghiului OAB este de 27 cm. a) Aflati masura unghiului ∠OAB b) Aflati lungimea segmentului [BD].

Answer 1

ABCD - dreptunghi
AC intersectat BD = {O} 
m (∡OBC) = 30°
OA + AB + OB = 27
------------------------------
a. m (∡OAB) =?
b. BD =?

a. m (∡OBC) = m (∡OAD) = 30°
m (∡OAB) = 90°-30°
m (∡OAB) = 60°

b. OA + AB + OB = 27 cm
m (∡OAB) = m (∡OBA) = m (∡AOB) = 60° => triunghiul este echilateral deci OA = AB = OB = 27/3 cm 
OA = AB = OB = 9 cm
Deci BD = OB + OD 
BD = 9 + 9
BD = 18 cm.