Question

. În dreptunghiul ABCD, AE perpendicular pe BD,
EO = 4 cm,
BE/DE=5
(2p) a)
Arată că DO = 6 cm.
(3p) b) Determină aria dreptunghiului ABCD.

Answer 1

În dreptunghiul ABCD, AE _l_ BD,

EO = 4 cm,

BE/DE=5

a) Arată că DO = 6 cm.

( BD diagonala ; DO =BD/2;. DO=DE+EO

BE=DO+EO=DE+EO+EO=DE+2EO )

BE/DE= (DE+2EO)/DE=(DE+2×4)/DE=5

DE+8=5DE

4DE=8

DE=2cm. => DO=2+4=6cm

b) Determină aria dreptunghiului ABCD.

AE înălțimea în ∆ABD dreptunghic

AE=√DE×EO=√2×4=2√2cm

aria ABCD=2 arii ∆ABD=2BD ×AE/2=

12×2√2=24√2cm²