În dreptunghiul ABCD, BE perpendicular pe AC, E aparține lui AC. Dacă EC=2 radical 2 cm și AE=4 radical 2 cm, calculați perimetrul și aria dreptunghiului. Urgent !!
gabilaur2004p:
va rog e urgentttt
urgent in sambata pastelui, sa fim seriosi!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
BE²=AE*EC9Teorema inaltimii in tr.dr BAC)=4√2*2√2=16⇒BE=√16=4
atunci Ariedreptunghi =2*ArieΔBAC=AC*BE=(4√2+2√2)*4=6√2 *4=24√2
BC²=EC*CA (teorema catetei in tr.dr BAC)=2√2*6√2=12*2=24⇒BC=√24=2√6
⇒AB=Arie dreptunghi:BC=24√2:(2√6)=12/√3=4√3
Perimetru dreptunghi =2(AB+BC)=2(4√3+2√6)=2*2√3(2+√2)=8√3+4√6
atunci Ariedreptunghi =2*ArieΔBAC=AC*BE=(4√2+2√2)*4=6√2 *4=24√2
BC²=EC*CA (teorema catetei in tr.dr BAC)=2√2*6√2=12*2=24⇒BC=√24=2√6
⇒AB=Arie dreptunghi:BC=24√2:(2√6)=12/√3=4√3
Perimetru dreptunghi =2(AB+BC)=2(4√3+2√6)=2*2√3(2+√2)=8√3+4√6
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă