Question

In dreptunghiul ABCD, cu AB=8, BC=6 se considera v=AB+AO+AD( VECTORI), unde {O}=AC INTERSECTAT BD. calculati lungimea vectorului v.

Answer 1

vezi figura
AO=1/2 din D (diagonala dreptunghilui)
D²=l²+L²=36+64=100⇒D=10⇒AO=5
v=AD+AB+AO
adunam in prima faza vectorii AB si AD prin regula paralelogramului.
suma acestor 2 vectori este egala cu diagonala paralelogramului format de ei⇒AB+AD=AC (vectori)
AC=D=10
acum adunam vectorul rezultat AC cu AO (au acelasi sens si aceiasi directie) prin regula triunghiului (punem vectorul AO - rosu in prelungirea vectorului AC - negru⇒ AC+AO (vectori)= vectorul v - verde =10+5=15