Question

in dreptunghiul ABCD cu AC U(intors) BD= {O} , m(<BOC) = 60 grade ,iar BD =24 cm .Calculati perimetrul triunghiului AOD

Answer 1

Daca ABCD=dreptunghi=> DO=OD=AO=OC=BD:2=24:2=12
In ΔBOC, daca <BOC=60 si BO=OC=> <OBC=<OCB=60=>
ΔOBC=echilateral cu latura de 12 cm

fiindca AD=BC => ΔAOD=ΔBOC =echilaterale cu latura de 12 cm
=> Perimetrul ΔAOD=AO+OD+AD=12+12+12=36

Answer 2

Se da:
Dreptunghiul ABCD
AC ∩ BD = {O}
<BOC = 60°
BD = 24 cm

SE cere:
P(ΔAOD)   (Perimetrul triunghiului AOD)

Rezolvare:
AC = BD = 24 cm   (Într-un dreptunghi diagonalele sunt egale)
<AOD = <BOC = 60°  (unghiuri opuse la vârf)
AO = DO = 24 / 2 = 12 cm  (sunt jumatati ale diagonalelor)
=> ΔAOD este isoscel cu un unghi de 60°
Un triunghi isoscel care are un unghi de 60° este triunghi echilateral.

=> P(ΔAOD)  = 3 * 12 = 36 cm