Question

In dreptunghiul ABCD, diagonalele AC şi BD se intersectează în punctul O, BOC = 60° și AD=10 cm. Aflați lungimea diagonalei AC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Într-un dreptunghi, diagonalele sunt congruente și se înjumătațesc. De aici rezultă că triunghiul BOC este isoscel, pentru că OC congruent cu OB.

Triunghiul isoscel cu unghi de 60grade (unghiul BOC) este triunghi echilateral, de unde rezultă că OC=10cm.

Dreptunghiul este un paralelorgram, iar într-un paralelogram, diagonalele de înjumătățesc, de unde rezultă că AO=CO=AC/2. Iar cum CO=10cm, rezultă că AC=10*2=20cm.