Question

In dreptunghiul ABCD ,M,N,P,Q sunt mijloacele laturilor [AB],[BC],[CD] Si [DA]. Aratati ca MNPQ este romb . VR rezolvarea si desenul
DAU COROANA +10 PUNCTE

Answer 1

iti dau rezolvarea desenul nu stiu sa l pun pe site

ΔAMQ≡ΔMBN(CC)⇒QM=MN(1)
(AM≡MB si AQ≡BN)

ΔMBN≡ΔNCP(CC)⇒MN≡NP(2)
(MB≡PC si BN≡NC)


ΔNCP≡ΔPDQ(CC)⇒NP≡QP(3)
(NC≡QD si DP≡PC)

ΔPDQ≡ΔQAM(CC)⇒PQ≡QM(4)
DP≡AM si DQ≡AQ
 din rel 1,2,3,4 si egalitatile de unghiuri ⇒MNPQ romb
(∡QMN≡∡QPN si ∡MQP≡∡MNP ca dif. de ∡egale)