Question

in dreptunghiul ABCD m(unghiul DAC)=60°,iar punctul M este simetricul punctului C fata de punctul B.Aratati ca:
a)triunghiul ACM este echilateral
b)(BD)congruent(AM).
VA ROG AJUTATI-MA. DACA SE POATE SI DESENU!!
DAU COROANA

Answer 1

a) mas∡ ACB=mas∡ CAD=60°alterne interne AC secanta, AD ||BC

BC=BM ipoteza, constructie⇒AB mediana in ΔAMC
dar AB⊥MC (ipoteza, ABCD drpetunghi) mediana e si inaltime⇒ΔAMC isoscel
dar mas∡ ACB=60°⇒ΔAMC isoscel cu un unghi de 60°⇔
ΔAMC echilateral, cerinta



b)

din a)rezultaAM≡AC
dar AC≡BD ( in dreptunghi diagonalele sunt egale)
⇒AM≡AC≡BD, AC≡BD, cerinta