In dreptunghiul abcd notam cu O punctul de intersectie al diagonalelor.Stiind ca AC=14 cm iar perimetrul triunghiului BOC este 21 cm sa se determine:
a) natura triunghiului BOC
b) masurile unghiurilor triunghiului AOB
Va rooog
E urgent!!!!!!!!!!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) triunghiul BOC este triunghi echilateral
b) triunghiul AOB este triunghi isoscel. Unghiurile sale au măsurile de :
<OBA=<OAB=30*
<AOB=120*
Explicație pas cu pas:
Pornim rezolvarea bazându-ne pe proprietățile dreptunghiului :
-diagonalele dreptunghiului sunt congruente
-diagonalele dreptunghiului se înjumătățesc
Găsim astfel ca laturile triunghiului BOC sunt congruente => triunghiul BOC este echilatedal.
b) Dreptunghiul are toate unghiurile egale cu 90* . Stiind ca unghiul OBC este unghi al triunghiului echilateral BOC, deci are 60*, atunci unghiul OBA are 30*.
Spuneam ca diagonalele dreptunghiului se înjumătățesc , atunci triunghiul AOB este triunghi isoscel => <OBA=<OAB=30*
Stiind ca suma unghiurilor unui triunghi este egala cu 180* => <AOB=120*
Rezolvarea este in imagine!
Îți doresc o zi senina!
