In dreptunghiul ABCD, punctele P, Q si R sunt mijloacele laturilor (AB),(PC), respectiv (PD). Demonstrati ca patrulaterul ABQR este trapez isoscel.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
166
In triunghiul DPC, avem : Q -mijlocul lui PC, R- mijlocul lui PD. Rezulta ca RQ este linie mijlocie, deci RQ||CD (1)
In dreptunghiul dat avem CD||AB (2)
Din relatiile (1), (2) ⇒ RQ||AB ⇒ ABQR- trapez (3)
Se arata ca triunghiurile DAP si CBP sunt congruente ( cazul cateta- cateta).
[BQ] si [AR] sunt mediane corespunzatoare ipotenuzelor congruente, deci
[BQ] ≡ [AR] (4)
Din relatiile (3), (4) ⇒ ABQR- trapez isoscel. [q. e. d.]
In dreptunghiul dat avem CD||AB (2)
Din relatiile (1), (2) ⇒ RQ||AB ⇒ ABQR- trapez (3)
Se arata ca triunghiurile DAP si CBP sunt congruente ( cazul cateta- cateta).
[BQ] si [AR] sunt mediane corespunzatoare ipotenuzelor congruente, deci
[BQ] ≡ [AR] (4)
Din relatiile (3), (4) ⇒ ABQR- trapez isoscel. [q. e. d.]
andreutzakriss:
ms mult dar,....ce inseamna q. e. d. ?
este o expresie care marcheaza sfarsitul demonstratiei. Se traduce: "ceea ce era de demonstrat"
aa...nu am stiut
ms de informatie
Expresia "quod erat demonstrandum" (adesea redusă la q.e.d.) este folosită în terminologia matematică însemnând în română „ceea ce era de demonstrat”
Mai am o intrebare la geometrie si cand pun intrebarea iti trimit link-ul si daca o sti imi poti raspunde?
ok
Ms..
http://brainly.ro/tema/1781082
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă