Question

În dreptunghiul abcd se considera ae perpendicular pe BD. Dacă be = 20 cm si de=5 cm calculați ae și aria dreptunghiului abcd

Answer 1

Teorema inaltimii:
AE² = DE * EB
AE = √(DE * EB) = √(20 * 5) = 10 cm

Pitagora in ABE (m(E) = 90) : AB² = AE² + EB²   ==>   AB = √(AE² + EB²) 
AB = √(100 + 400) = √500 = 10√5;

Pitagora in ADE (m(E) = 90) : AD² = AE² + ED²   ==>   AD = √(AE² + ED²) 
AD = √(100 + 25) = √125 = 5√5;

A = AB * AD = 10√5 * 5√5 = 250 cm²