Question

In dreptunghiul ABCD se da: AB=3√2cm, AC=9cm si MB_|_AC (M€(AC)). Determinati aria dreptunghiului si distanta de la punctul M la dreapta AB.

Answer 1

Daca MB⊥AC,M∈AC,atunci [MB]∈[BD],rezulta ca BD⊥AC,rezulta ca (1)ABCD-patrat;
Aria ABCD=(3√2)²=18(cm²)
Fie N∈AB,NM⊥AB(distanta de la M la AB):
Din (1),BM=AM,rezulta ca ABM-triunghi dreptunghic isoscel,iar AM=BM=4,5cm
,rezulta ca BN=AN=1,5√2;
Conform teoremii inaltimii,MN=BN*AN=(1,5√2)²=2,25*2=4.50(cm)