Question

În dreptunghiul ABCD se notează M mijlocul laturii AD. Arătați că vectorul MB + vectorul MC = 2 vectorul AB

Answer 1

Putem scrie pe MB(vector) ca suma de doi vectori folosind regula triunghiului:
MB = MA + AB

La fel facem si cu MC(vector)
MC = MD + DC

Noi stim ca AB(vector) = DC(vector) au aceeasi directie, sens si modul.

Mai stim si ca M este mijlocul lui [AD]:
MA = MD
Dar MA(vector) si MD(vector) au sensuri opuse
Deci: MA(vector) = -MD(vector)

Atunci MB(vector)=-MD+AB
Adunam vectorii MB si MC:
MB+MC=-MD+AB+MD+AB
MB+MC=2AB (toti sunt vectori)

Succes la mate!