Question

In dreptunghiul din imagine ABCD demonstrati ca dreptele DM si CM sunt perpendiculare.

Answer 1

AB=CD=50cm

MB=AB-AM =50-18=32cm

Th.Pitagora în ΔMBC ⇒ CM = 40cm

AD=BC=24cm

Th.Pitagora în ΔDAM ⇒ DM = 30cm

Reciproca Th. Pitagora în  ΔDMC  ⇒ ∡DMC =90° ⇒

⇒DM ⊥ CM .

Answer 2

CD=AB=50cm

MB=AB-AM =50-18=32cm

Teorema lui Pitagora în ΔMBC ⇒ CM^2 = MB^2+CB^2=40cm

AD=BC=24cm

Teorema lui Pitagora în ΔDAM ⇒ DM = 30cm

In ΔMDC verificam daca se poate aplica teorema lui Pitagora:
DC^2=MD^2+MC^2
50^2=30^2+40^2
2500=900+1600⇒ΔMDC este dreptunghic avand MD si MC catete
Stim ca intr-un triunghi dreptunghic avem unghiul format de catete de 90 de grade si ca urmare:

⇒DM ⊥ CM .