Question

in ecuatia x(la adoua )-2x+a=0 patratul diferentei solutiilor este egal cu 16 , sa se afle parametrul real a

Answer 1

x² - 2x +a =0                ; x₁ + x₂ = 2
 x₁² - x₂² = 16              ;  ( x₁ - x₂ )· ( x₁ +x₂ ) =16
                                                           ↓=2
x₁ - x₂ =8 
x₁ = ( 2 +√Δ) /2             ;  x₂ = ( 2 -√Δ ) /2 
x₁ - x₂ =  ( 2+√Δ - 2 + √Δ ) /2 = 2√Δ /2  = √Δ  =8 
Δ = 8²       ;  4 - 4·1·a = 64       ;        - 4a = 64 -4
-4a = 60
a =  -  15   si rad sunt x =5 si x=-3