Question

In ex {x apartine N|3|x si x|45},ce inseamna bara verticala ?​

Answer 1

A = {x∈ℕ⏐ 3 | x și x | 45}

• 3 | x ⇒ x = M₃ ⇔ x = 3k, k ∈ ℕ ⇔ x ∈ {0,3,6,9,12,15,18,...}

• x | 45 ⇒ x = D₄₅ ⇔ x ∈ {1,3.5,9,15,45}

⇒ A = {3,6,9,12,15,18,...} ∩ {0,1,3,5,9,15,45} = {3,9,12,15}

Bara verticală cea de dupa x∈ℕ înseamnă conjuncția dintre propozițiile din dreapta și cele din stânga.

Bara verticală cea dintre 3,x și x,45 înseamna "divide", adică

3 divide x și x divide 45.

"Divide" ( | ) înseamnă că:

• argumentul din stângă trebuie să fie divizorul argumentului din dreapta.

De exemplu 3 divide 12, deoarece 3 e divizorul lui 12.

• argumentul din dreapta trebuie să fie multiplul argumentului din stânga.

De exemplu 3 divide 12, deoarece 12 e multiplul lui 3.