Question

In ferma unui gospodar sunt 102 animale: capre și pasari,in total 228 de picioare. Numarul gainilor este de 5 ori mai mare decat o treime din numarul curcanilor,iar gâste sunt cat diferenta dintre gaini și curcani. Câte animale de fiecare fel se afla in curtea gospodarului?

Answer 1

notam C=capre
           p=pasari; G=gaste, c=curcani si g=gaini
g=5c/3,=> c=3g/5;
G=g-c
p=g+G+c

C+p=102 (animale) => C=102-p
4·C+2·p=228 (picioare)
4(102-p)+2·p=228
408-4·p+2·p=228
408-228=2p => p=180:2;
p=90 (pasari)
 => C=102-90
C=12 (capre)
 deci g+G+c=90
g+(g-c)+c=90
2g=90
=> g=45 (gaini)
c=3g/5=3·45/5
c=27 (curcani)
G=g-c=45-27
G=18 (gaste)

verificare: 45(gaini) + 27(curcani) + 18(gaste) +12 (capre)=102 (animale)
                  2·45+2·27+2·18+4·12=90+54+36+48=228 (picioare)