Question

In fiecare dimineata de vara, la ora 5, din orasul Constanta pleaca pe litoral 4 autobuze ale caror curse dus si intors impreuna cu opririle dureaza: pentru primul, trei sferturi de ora; pentru al doilea, o jumatate de ora; pentru al treilea, 36 de minute si, pentru al patrulea, o ora. La ce ora pleaca din nou toate o data din Constanta? Cate curse a facut fiecare autobuz pana, la aceasta ora?

Answer 1

   
$A_1 \to 45\;min \\A_2 \to 30\;min \\A_3 \to 36\;min \\ A_4 \to 60\;min \\ \text{Calculam cmmmc al numerelor: 45; 30; 36 si 60. } \\ Descompunem~numerele: \\ 45=2^2 \times 5 \\ 30=2\times 3\times 5 \\ 36 = 2^2\times 3^2 \\ 60 =2^2 \times 3\times 5 \\ cmmmc=2^2 \times 3^2\times 5 = 4\times 9\times 5 = \boxed{180 \;min} = \boxed{3 \; ore} \\ =\ \textgreater \ ~~Vor~ pleca ~toate ~autobuzele~din~ nou~la~ora:~~ 5 + 3 = \boxed{ora\;\;8 }$

[tex] Numarul ~de~curse: \\ A_1 \to 180:45= \boxed{4\;curse}\\A_2 \to 180:30 =\boxed{6\;curse} \\A_3 \to 180:36= \boxed{5\;curse} \\ A_4 \to 180:60=\boxed{3\;curse} [/tex]