Question

În fiecare din figurile următoare, punctele A, O, B sunt coliniare și semidreptele punctate sunt bisectoare. Aflați unghiurile necunoscute. Ajutor pls
​

Answer 1

Răspuns:

știm ca unghiurile adunate trebuie sa dea 180 de grade

Explicație pas cu pas:

a) OE - bisectoare => m(DÔE) = m(EÔB) = m(DÔB)/2

m(aob)=m(aoc)+m(cod)+m(doe)+m(eob)=180°

deci adunam și scădem

37+45=82 grade

180-83=98 ( asta e măsura unghiului dob)

m(DOE)=m(EOB)=m(DOB)/2 =>

scriu unghiurile cu litere mici:

doe=eob=49

=> doe=eob= 48° 30'

b) facem la fel

eo - bisectoarea unghiului cod => m(coe)=m(eod)

m(aob)=m(aoc)+m(coe)+m(eod)+m(dob)=180°

180°=20+78+ m(cod)

180-98= 82 (măsură lui cod)

m(coe)=m(eod)=82/2=41°

c)dacă do e bisectoarea unghiului aoc, iar m(aod) este 35° => m(doc) este tot 35 de grade, pentru ca sunt congruente (proprietățile bisectoarei)

si oe -bisectoarea unghiului cob => m(coe)=m(eob)=m(cob)/2

180-(35+35)=180-70=110 (măsura unghiului cob)

=> m(coe)=m(eob)=110/2=55°