Question

In fig următoare se știe ca AB=AC=AD, unghiul BAC congruent cu CAD și AC intersectat cu BD=E. Cercetati dacă a) unghiul AEB congruent cu AED b) BE congruent cu ED c) BC congruent cu CD

Answer 1

$\it a),\ b)\\ \\ \left.\begin{aligned}AB=AD \Rightarrow \Delta ABD-isoscel\\ \\ \widehat{BAC}\ \equiv\ \widehat{DAC}\ \Rightarrow [AC-bisectoare\end{aligned}\right\} \Rightarrow AE- \^{i}n\breve{a}\c{\it t}ime\ \c{s}i\ median\breve{a}$

$\it \Rightarrow \begin{cases} \it \widehat{AEB}\equiv \widehat{AED}\ (unghiuri\ drepte)\\ \\ BE\equiv ED\end{cases}$

c) AE = mediană și înălțime ⇒ AE- mediatoarea segmentului [BD]

C este punct de pe mediatoarea segmentului [BD] ⇒CD = CB