Question

În figura 1 este reprezentat cercul de centru O și raza OA. Punctele a și b sunt diametral opuse iar punctul C se află pe cerc astfel încât masura arcului BC sa fie 60°.
a)Calulati masura <BOC
b)aratati ca triunghiul BOC este echilateral
c)aratati ca triunghiul ABC este dreptunghic​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) BOC este unghi la centru si este egal cu arcul subintins, BC

<BOC = 60°

b) OB = OC = raza recului

BOC este triunghi isoscel

<BOC = 60°

un triunghi isoscel cu un unghi de 60° este echilateral

c)

<ACB = este unghi cu varful pe cerc si este egal cu jmatate din arcul subintins

Arcul AB = 180° (pentru ca AB este diametru)

<ACB = 180° : 2 = 90° deci triunghiul ABC este dreptunghic in C.