Question

În Figura 1 este reprezentat un cub

ABCDA B C D ' ' ' '

. Unghiul dreptelor

AB

și

AD'

are măsura de

Answer 1

 

AB ⊥ AA'   pentru ca sunt laturi ale patratului ABB'A'

AB ⊥ AD    pentru ca sunt laturi ale patratului ABCD

AD si AA'  de\repte incluse in planul patratului ADD'A'

⇒  AB este perpendiculara pe 2 drepte din planul patratului ADD'A'

Definitia 1:

Daca o dreapta este perpendiculara pe 2 drepte neparalele

incluse intr-un plan, atunci dreapta este perpendiculara pe plan.

⇒ AB  este perpendiculara pe planul patratului ADD'A'

Definitia 2:

Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci dreapta este perpendiculara pe oricare dreapta din planplan.

⇒ AB ⊥ AD'  deoarece  AD'  este inclusa in planul patratului ADD'A'.

⇒  Unghiul dintre dreptele AB si AD' este de 90°

⇒ m(∡BAD') = 90°