Question

in figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat ABCD. daca aria triunghiukui ABC este egala cu 6 cm² atunci aria laterala a tetraedrului ABCD este egala cu ...... cm²

va rog ajutor

Answer 1

Răspuns:

deoarece avem un tetraedru regulat, înseamnă că fețele acestui tetraedru sunt echilaterale și congruente între ele. asta înseamnă că fiecare dintre ele au aceeași arie (sunt congruente între ele), însemnând că dacă o față are

$xu^{2}$

, unde

$u$

este unitatea de măsură.

atunci în cazul nostru avem un triunghi în tetraedrul regulat

$ABCD \:$

cu aria egală cu

$6 {cm}^{2}$

dar un tetraedru are 4 fețe, iar deoarece tetraedrul nostru este regulat, înseamnă că aria laterală a tetraedrului nostru este de

$4 \times 6 {cm}^{2}$

care este tot una cu

$24 {cm}^{2}$