Question

in figura 1 este reprezentat un tunel rutier si un camion . Tunelul are , in sectiune,forma unei semicerccu diametrul AB=10 m . Intunel sunt doua benzide circulatie , OC=OD=4m (O fiind mujlocullui AB)
a) calculati lungimea segmentului BC
b) Aflati lungimea semicercului AB 
c) stabiliti daca un camion cu latimea    de4 metrii si inaltimea de2,95 m poate trece prin tunel , circuland pe una dintre benzi ??

Answer 1

a)
AB = 10 m   
OB = AB / 2 = 10 / 2 = 5 m
OC = 4 m  
=> BC = OB - OC = 5 - 4 = 1 m

b)
R = OB = 5 m
L semicerc AB = (L cerc / 2) = 2πR / 2 = πR = 5π m = 5 * 3,14 = 15,7 m

c)
In ΔOCE avem:
OC = 4 m banda de circulatie (cateta in triunghi)
CE = ? m, CE _|_ OC, E ∈ semicercului (cateta in triunghi)
OE = 5 m, raza semicercului  (ipotenuza in triunghi)
CE = √(OE² - OC²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 m
 3 m > 2,95 m 
=> un camion cu latimea de 4 m si inaltimea de 2,95 m poate trece prin tunel , circuland pe una dintre benzi, fara sa atinga punctul E