Question

În figura 1 estw reprezentata schema unei gradini în formă dreptunghiulară ABCD, cu lungimea AB=96 m și lățimea BC=72m. Punctul M este mijlocul segmentului AB, N este mijlocul segmentului AD, iar pe segmentul CD se ia un punct P, PC=x, x>0, astfel încât aria suprafeței BCPM în formă de trapez acoperă cu gazon să fie egală cu aria suprafeței PMND cultivată cu zarzavat.
a) Calculati lungimea segmentului PC=x, în condițiile date.
b) Cât la sută reprezită aria suprafeței AMN cultivată cu flori din aria întregii grădini ABCD?
c) Proprietarul vrea să înconjoare terenul cultivat cu zarzavat cu un gard. Aflati lungimea gardului exprimată prin cel mai apropriat număr intreg( radical din 37~6,082)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: MBCP trapez, aria trapez=(B+b)xh supra 2 deci (48+x)x72 supra 2=(48+x)x36 cm patrati.  

AMPD-trapez,aria=(96-x=48)x72 supra 2=(144-x)x36 cm patrati                               A triunghi AMN=C1 x C2 supra 2=36x48 supra 2 =864                                                  A MPDN =A AMPD - A AMN = [(144-x)x 36]-864=4320 - 36x =36 (120-x)                       A MBCP =A MPDN =(48 +X) x 36=36 x (120 -x)                                                            120-48 supra 2 = 36 deci x=36                                                                                          A AMN =864 cm patrati                                                                                                   A ABCD =96 x 72 =6912 cm patrati                                                                                     864=x X 6912 supra 100                                                                                                       x X 6912 =86400 deci x=86400 supra 6912=12.5 %                                                  MP la puterea 2 =PR la puterea 2 +MR la puterea 2=72 la puterea 2 + 12 la puterea 2=5184+144=5328=12 radical din 37 . Gardul MPDN are perimetrul 60 + 60 + 36 +12 radical din 37=156 +12 radical din 37=228,98=aprox. 229 m