Question

in figura 1 unghiurile ABC si DBE au laturile respectiv perpendiculare adică AB perpendicular cu BD si BC perpendicular cu BE iar ABC+CBD=170grade a)determ mas unghiurilor ABC si DBE. b)demonstrati ca bisect. unghiurilor ABC si DBE sunt semidrepte opuse. va rooog dau coroana

Answer 1

a) m(∡ABC)+m(∡CBD) = 2xm(∡ABC)+90° = 170° ⇒ 2xm(∡ABC)=170°-90° = 80°

⇒ m(∡ABC) =80°/2 =40° ; m(∡DBE) = 360°-2x90°-m(∡ABC) = 360°-180°-40° =

= 180°-40° = 140°

b) bisectoarele unghiurilor ABC si DBE vor avea masura unghiului dintre ele= m(∡ABC)/2+90°+m(∡DBE)/2 = 20°+90°+70° = 180° deci formeaza un unghi alungit ⇒ sunt semidrepte opuse