Question

In figura 1,unghiurile ABC si DBE au laturile respectiv perpendiculare ,adică AB perpendicular BD si BC perpendicular BE,iar unghiul ABC+unghiul CBD=170°

a)Determinați măsurile unghiurile ABC si DBE. b) Demonstrații va bisectoarele unghiurile ABC si DBE sunt semidrepte opuse

Answer 1

a) m(∡ABC)+m(∡CBD) = 2xm(∡ABC)+90° = 170° ⇒ 2xm(∡ABC)=170°-90° = 80°

⇒ m(∡ABC) =80°/2 =40° ; m(∡DBE) = 360°-2x90°-m(∡ABC) = 360°-180°-40° =

= 180°-40° = 140°

b) bisectoarele unghiurilor ABC si DBE vor avea masura unghiului dintre ele= m(∡ABC)/2+90°+m(∡DBE)/2 = 20°+90°+70° = 180° deci formeaza un unghi alungit ⇒ sunt semidrepte opuse