Question

În figura 10, pătratul ABCD reprezintă schematic o suprafață de teren, iar segmentele AC şi MN reprezintă două drumuri de acces. Ştiind că AB= 10 dam, AC= AM şi MN perpendicular AC, calculați aria suprafeței de teren reprezentată de trapezul AMCN.​

Answer 1

pătratul ABCD reprezintă schematic o suprafață de teren,

AB=BC=CD=AD=100m

AC şi MN reprezintă două drumuri de acces.

Ştiind că AB= 10 dam=100 m

AC= AM = AB√2=100√2m deci ∆MAC este isoscel

=>BM= AM-AB=100√2-100 m

şi MN perpendicular AC. trapezul este ortogonal

observăm că MN ll BD perpendiculare pe AC =>

BMND paralelogram (avem paralele cuprinse între

paralele)=>BM=DN =>

NC baza mică=100- (100√2-100)=200-100√2 m

calculați

aria suprafeței de teren reprezentată de trapezul AMCN.

aria AMCN = (AM+NC)CB/2=(100√2+200-100√2)100/2=

200×100/2=10000m²

corect că dacă ∆ADN=∆MBC

aria trapezului AMCN = aria pătratului ABCD.