Question

în figura 14 ,ABCD reprezintă secțiunea axială a unui cilindru circular drept. Am notat cu R raza bazei, G raza bazei, G generatoarea, h înălțimea, A lat aria laterală, A tot aria totală și V cil volumul cilindrului. Transcrie în caiet tabelul de mai jos și completează căsuțele libere. Lungimile sunt exprimate în centimetri, ariile în centimetri pătrați și volumul în centimetri cubi. ​

Answer 1

Vom folosi urmatoarele formule

$A_b=\pi R^2\\\\A_l=2\pi RG\\\\A_t=A_l+2A_b\\\\V=\pi R^2h\\\\G=h$

a)

R=6 cm

h=4 cm

G=4 cm

$A_b=36\pi\ cm^2\\\\A_l=48\pi\ cm^2\\\\A_t=48\pi+72\pi=120\pi\ cm^2$

$V=144\pi\ cm^3$

b)

R=9 cm

$A_t=270\pi\ cm^2\\\\A_b=81\pi\ cm^2\\\\270\pi=162\pi+A_l$

$A_l=108\pi\ cm^2\\\\108\pi=18\pi G\\\\G=h=6\ cm$

$V=486\pi\ cm^3$

c)

h=G=4√3 cm

$V=64\pi\sqrt{3}\ cm^3\\\\64\pi\sqrt{3}=\pi \times R^2\times 4\sqrt{3} \\\\R^2=16\\\\R=4\ cm$

$A_b=16\pi\ cm^2\\\\A_l=32\pi\sqrt{3} \ cm^2\\\\A_t=32\pi+32\pi\sqrt{3}$

d)

R=4 cm

h=G=4√2 cm

$V=64\pi\sqrt{2}\ cm^3$

$A_b=16\pi\ cm^2\\\\A_l=32\pi\sqrt{2} \ cm^2\\\\A_t=32\pi+32\pi\sqrt{2}$

e)

R=8 cm

$A_l=80\pi\ cm^2\\\\80\pi=2\pi\times 8\times G\\\\G=5\ cm=h$

$A_b=25\pi\ cm^2\\\\A_t=50\pi+80\pi=130\pi\ cm^2\\\\V=320\pi\ cm^3$

f)

$A_l=60\pi\ cm^2\\\\A_t=132\pi\ cm^2\\\\2A_b=132\pi-60\pi=72\pi\ cm^2\\\\A_b=36\pi\ cm^2\\36\pi=\pi R^2\\\\R^2=36\\\\R=6\ cm$

$60\pi=2\pi\times 6\timesG\\\\G=h=5\ cm$

$V=180\pi\ cm^3$

g)

R=4 cm

$V=48\pi\ cm^3\\\\48\pi=\pi\times 16\times h\\\\h=G=3\ cm$

$A_b=16\pi\ cm^2\\\\A_l=24\pi\ cm^2\\\\A_t=32\pi+24\pi=56\pi\ cm^2$