Question

În figura 17 este reprezentat un paralelogram ABCD de centru O, în care AC = 28 cm, BD = 16 cm şi < AOB=120°. Aflați aria paralelogramului. (figura 18)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie DM⊥AC

∡DOM =(360-120*2):2=(3160-240):2= 120:2=60°

ΔDMC- ∡M=90°

           - ∡DOM=60°

           -∡MDO = 180-(60+90)= 30°

           conform teoremei ∡de 30° - MO=DO/2

-

BD= 16 cm →DO=16:2=8 cm →MO=8/2=4 cm

-

ΔDMO - DM²=DO²-MO²

              DM²=8²-4²

              DM²=64-16=48

              DM= √48=4√3

A dacd = (DM*AC)/2=4√3*28*1/2 = 112√3/2=56√3 cm²

A abcd= 2*56√3=112√3 cm²