Question

In figura 2, AA' este bisectoarea unghiului BAC iar A'D || AC si A'E || AB, D€AB, E€AC
Se stie ca AB=12 cm,AC=18 cm si BC=15 cm.
a) Stabiliti natura patrulaterului ADA'E
b) Calculati perimetrul patrulaterului ADA'E
Pana maine la 11 va rog!!​

Answer 1

Răspuns:

a)ADA'E este paralelogram.

b)BA'/A'C=BA/CA=12/18=2/3 =>BA'=2A'C/3

2A'C/3 + A'C = 15 =>A'C=9 cm și BA'=6 cm

tr.CA'E ~ tr.CBA

CA'/CB = A'E/BA

9/15 = A'E/12 =>A'E = 9•12/15 = 36/5 = 7,2 cm

tr.BA'D ~ tr.BCA

BA'/BC = A'D/CA

6/15 = A'D/18 =>A'D = 18•6/15 = 36/5 = 7,2 cm

=>ADA'E este romb =>Perim. = 7,2•4 = 28,8 cm