Question

In figura 2, cercul de centru O reprezinta un lac, iar segmentele AT si AS reprezinta doua alei care pleaca de la ghereta administratorului (A) catre doua pontoane(T,S).Dreptele At si AS sunt tangente cercului. Se stie ca AT=120m si AO=130m.a)Aratati ca AS=120 b)Demonstrati ca raa cercului este de 50m c) Verificati ca suprafata lacului este mai mica decat 1 hectar

Answer 1

triunghiul ATO si triunghiul ASO dreptunghice
AT=120 m
AO=130 m
R=TO=√(130²-120²)=√(16900-14400)=√2500=50 m
AS=√(130²-50²)=√(16900-2500)=√14400=120 m
Alac= πR²=50²π=2500π≈7850 m² < 1 ha
1 ha = 10000 m²