Question

In figura 2 este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, m(<BAC)=90 de grade, AB=6 cm, BC=10 cm, iar F este mijlocu lui (BC). Mediatoarea laturi BC intersecteaza dreptele AC si AB in D, respectiv E.
a)Demonstrati ca AC=8 cm
b)Demonstrati ca EC perpendicular pe BD
c)Aflati aria patrulaterului ABFD
Va rog foarte frumos ajutatima cu problema asta​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(<BAC)=90⇒ΔBAC dreptunghic si aplicam teorema lui Pitagora care spune ca suma catetelor  la patrat este egala cu ipotenuza la patrat

AB²+AC²=BC²

6²+AC²=10²

AC²=10²-6²

AC²=100-36

AC²=64

AC=√64

AC=√8²

AC=8

Mediatoarea laturi BC intersecteaza dreptele AC si AB in D, respectiv E.⇒EF⊥BC

     AC⊥BE

    AC∩EF={D}   ⇒BD⊥EC  deoarece D este punctul d eintersectie al inaltimilor in triunghiul BEC

Aria ΔABC=ABXAC/2=6X8/2=24 cm²

ΔDFC~ΔBAC ⇒ DF/AB=CF/AC=CD/BC⇒DF/6=5/8=CD/10⇒DF=6X5/8=3,75 cm

Aria ΔDFC=FCXFD/2=3,75X5/2=9,375 cm²

Aria ABFD=AΔABC-AΔDFC=24-9,375=14,625 cm²

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: